Để xác định khẳng định nào là sai về hàm số \( y = f(x) = -x^3 - 3x \), ta sẽ phân tích các khẳng định trong câu hỏi:

1. **Khẳng định A**: Hàm số đã cho có đồ thị như hình 1.
- Hàm số bậc lẻ \( -x^3 \) thường có dạng giống như hình chữ S và có chiều đi xuống.

2. **Khẳng định B**: \( f'(x) < 0 \) khi \( x \in (-\infty, -1) \cup (1, +\infty) \), \( f'(x) > 0 \) khi \( x \in (-1; 1) \).
- Ta cần kiểm tra đạo hàm của hàm số. Đạo hàm là \( f'(x) = -3x^2 - 3 \), luôn âm vì \( -3(x^2 + 1) < 0 \) cho mọi \( x \). Do đó, khẳng định này là sai.

3. **Khẳng định C**: Tập xác định của hàm số là \( \mathbb{R} \).
- Hàm đa thức có tập xác định là \( \mathbb{R} \).

4. **Khẳng định D**: \( f(x) = -3x^2 - 3 \).
- Rõ ràng \( f(x) = -x^3 - 3x \) không phải là một hàm bậc 2, nên khẳng định này cũng sai.

Từ phân tích trên, khẳng định sai là khẳng định **B** (vì \( f'(x) < 0 \) trên toàn bộ miền xác định).