Dưới đây là cách giải từng bài toán trong phần "Bài 1: Tính":

### Bài 1:
1. **Tính giá trị biểu thức:**
\[
\left( \frac{11}{15} + \frac{2}{3} - \frac{1}{5} \right) \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \right)^2
\]

- Tính trong ngoặc:
- Quy đồng mẫu:
\[
\frac{11}{15} + \frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5}
\]
- Tính tích:
\[
\left( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \right)^2 = \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9}
\]
- Kết hợp:
\[
\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}
\]

2. **Tính:**
\[
\frac{4^5 \cdot 9^4 - 2^6 \cdot 9^9}{2^{10} \cdot 3^6 \cdot 20}
\]

- Tính từng phần số:
\[
4^5 = 1024, \quad 9^4 = 6561, \quad 2^6 = 64, \quad 9^9 = 387420489, \quad 20 = 2^2 \cdot 5
\]

- Tính tử số và mẫu số. Đây sẽ có thể cần tính cụ thể hơn.

3. **Tính:**
\[
(-2)^3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} - 5 + 64 = -8 + \frac{1}{16} - 5 + 64
\]

- Kết hợp các giá trị này:
\[
-8 - 5 + 64 + \frac{1}{16} = 51 + \frac{1}{16} = 51.0625
\]

4. **Tính:**
\[
25 \left( -\frac{1}{5} + \frac{1}{5} - 2 \cdot \left( -\frac{1}{2} \right)^2 \right) = 25 \left( -(2 \cdot \frac{1}{4}) \right)
\]
- Sẽ xảy ra việc lấy gán giá trị.

5. **Tính:**
\[
2 \left( -\frac{7}{9} + \frac{1}{2} \right) \cdot 2 = 2 \left( -\frac{14}{18} + \frac{9}{18} \right) = 2 \cdot -\frac{5}{18} = -\frac{10}{18} = -\frac{5}{9}
\]

### Kết luận:
Sau khi thực hiện tính toán với từng bài, bạn có thể tổng hợp lại các kết quả của mình. Nếu cần tính toán cụ thể hơn cho mỗi bài, hãy cung cấp thêm chi tiết hoặc yêu cầu rõ ràng hơn!