Một vật sáng AB cao 2 cm đặt vuông góc trục chính cách thấu kính 2cm (B nằm trục chính), thấu kính hội tụ có tiêu cự 4cm

Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng các định luật của thấu kính hội tụ để dựng ảnh của vật và nhận xét về tính chất của ảnh.

**Thông tin đã cho:**
- Chiều cao của vật AB, \(h_v = 2cm\).
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính, \(d_v = 2cm\).
- Tiêu cự của thấu kính, \(f = 4cm\).

### a. Dựng ảnh của vật qua thấu kính

1. **Xác định vị trí ảnh bằng công thức thấu kính:**
Công thức thấu kính hội tụ là:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_v} + \frac{1}{d_a}
\]
Trong đó:
- \(d_v\) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (2cm, trong trường hợp này là âm khi vật nằm bên phía sáng),
- \(d_a\) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, cần tìm,
- \(f\) là tiêu cự (4cm, dương với thấu kính hội tụ).

Thay vào công thức:
\[
\frac{1}{4} = \frac{1}{-2} + \frac{1}{d_a}
\]
Giải phương trình trên:
\[
\frac{1}{d_a} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}
\]
Chuyển đổi \(\frac{1}{2}\) về chung mẫu:
\[
\frac{1}{d_a} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}
\]
Như vậy, \(d_a = \frac{4}{3} \text{cm} \approx 1.33 \text{cm}\) (dương, tức là ảnh nằm bên phía đối diện của vật).

2. **Xác định chiều cao của ảnh:**
Sử dụng công thức để tính chiều cao của ảnh:
\[
\frac{h_a}{h_v} = -\frac{d_a}{d_v}
\]
Thay vào:
\[
\frac{h_a}{2} = -\frac{4/3}{-2} = \frac{4/3}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
Vậy \(h_a = \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3} \text{cm} \approx 1.33 \text{cm}\).

### b. Nhận xét tính chất ảnh

1. **Vị trí của ảnh:**
Ảnh nằm bên phải thấu kính (bên phía đối diện so với vật), với khoảng cách là khoảng 1.33 cm từ thấu kính.

2. **Chiều cao và độ lớn:**
Ảnh có chiều cao khoảng 1.33 cm, nhỏ hơn chiều cao của vật (2 cm), tức là ảnh bị thu nhỏ.

3. **Tính chất:**
- Ảnh là Ảnh thật (bởi vì nằm bên phía đối diện với vật),
- Ảnh có chiều cao dương, tức là ảnh thẳng (cùng chiều với vật).

### Kết luận:

- Ảnh của vật AB qua thấu kính hội tụ là ảnh thật, nhỏ hơn và cùng chiều với vật, nằm bên phải thấu kính tại khoảng cách khoảng 1.33cm với chiều cao khoảng 1.33cm.