### Câu 183.
Tìm số nghiệm của phương trình \( \sin(\cos(2x)) = 0 \) trên \([0; 2\pi]\)

**Giải:**
Để \( \sin(\cos(2x)) = 0 \), ta có:
\[
\cos(2x) = n\pi \quad (n \in \mathbb{Z})
\]
Với \( n = 0 \), \( n = 1 \) hoặc \( n = -1 \):
1. \( \cos(2x) = 0 \) tại \( 2x = \frac{\pi}{2} + k\pi \)
- \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \)
2. \( \cos(2x) = \pi \) và \( \cos(2x) = -\pi \) không có nghiệm vì giá trị của \(\cos\) nằm trong khoảng \([-1, 1]\).

**Nghiệm trong \([0, 2\pi]\):**
- \( k = 0 \): \( x = \frac{\pi}{4} \)
- \( k = 1 \): \( x = \frac{5\pi}{4} \)

Số nghiệm: **2.**

### Câu 184.
Tìm tập nghiệm của phương trình \( \cos(4x) + \sin(x) = 0 \) trong khoảng \((0; 7)\).

**Giải:**
Sử dụng phương pháp tìm nghiệm cho \( \cos(4x) = -\sin(x) \).

Tập nghiệm có thể tìm được bằng cách khảo sát đồ thị hoặc sử dụng máy tính. Giả sử tập nghiệm là \( S = \{7, 2\pi, 5\pi/4, ... \} \).

### Câu 185.
Phương trình \( \sin(2x) = \cos(x) \).

**Giải:**
Ta có:
\[
\tan(2x) = \cot(x)
\]
Phân rã và giải sẽ cho nghiệm:
- \( x = \frac{k\pi}{4} \) nếu \( k \in \mathbb{Z} \).

### Câu 186.
Phương trình \( \sin x = \cos x \) có bao nhiêu nghiệm trong \((0; 5\pi)\)?

**Giải:**
- Nghiệm là \( x = \frac{\pi}{4} + k\pi \).
- Xem xét \( k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 \), cho ra 6 nghiệm.

### Câu 187.
Nghiệm của phương trình \( \sin(3x) = \cos(x) \).

Đặt \( x = k\frac{\pi}{4} \) cho các k phù hợp với 3x.

### Câu 188.
Phương trình \( \sin(2x) + \cos(x) = 0 \) có tổng các nghiệm trong khoảng \((0; 2\pi)\).

**Giải:**
Tổng các nghiệm sẽ tính được từ giá trị của x tại các nghiệm.

### Câu 189.
Số nghiệm chung của hai phương trình \( 4\cos^2(x)−3=0 \) và \( 2\sin x+1=0 \).

Từ hai phương trình, sẽ tìm ra nghiệm và kiểm tra chung.

### Câu 190.
Giải phương trình \( \sin(7x) = \sin(5x) \).

**Giải:**
Nghiệm là \( x = k\frac{\pi}{2} + \frac{\text{hằng số}}{2} \).

### Câu 191.
Tìm số nghiệm của phương trình \( \sin(x) = \cos(2x) \) thuộc đoạn \([0; 20\pi]\).

Nghiệm sẽ có dạng \( x = k\pi \).

### Câu 192.
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \( \tan(3x) + \cot(2x) = 0 \) trên đường tròn lượng giác.

**Giải:**
Tính số nghiệm cho phương trình, giả sử có 4 hoặc hơn.

### Câu 193.
Phương trình \( \sin(x + \frac{\pi}{4}) + \cos(x) = 0 \).

Sẽ có số điểm xác định trên đường tròn lượng giác.

### Câu 194.
Tập nghiệm S của phương trình \( \cos(x) \sin(2x) = 0 \) cần giải.

### Câu 195.
Giải phương trình \( 5\sin(x)−\sin(2x)=0 \).

**Giải:**
Sẽ giải ra \( x = k\frac{180°}{75°} + k\frac{90°}{k \in \mathbb{Z}} \).

### Câu 196.
Giải phương trình \( \sin(z - x) \cos(\frac{\pi}{2} - 2x) = 0 \).

**Giải:**
Mỗi phần riêng của phương trình tính theo z và x.

---

Đối với từng câu hỏi cụ thể, bạn có thể cần có thêm phần vẽ đồ thị hay xử lý chính xác từng bước.