Để cân bằng phương trình hóa học, chúng ta cần đảm bảo rằng số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố trên hai vế của phương trình là bằng nhau. Dưới đây là cách cân bằng hai phương trình bạn đã đưa ra.

1. **Phương trình 1:**
\[
KMnO_4 + FeSO_4 + H_2SO_4 → MnSO_4 + Fe_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + H_2O
\]

Cân bằng các nguyên tố như sau:

Phương trình đã được cân bằng ở dạng:
\[
2 KMnO_4 + 5 FeSO_4 + 8 H_2SO_4 → 2 MnSO_4 + 5 Fe_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 4 H_2O
\]

**Cách cân bằng:**
- 2 KMnO4 cho ra 2 MnSO4
- 5 FeSO4 để tạo 5 Fe2(SO4)3
- Từ 8 H2SO4, ta tạo ra 4 H2O

2. **Phương trình 2:**
\[
Fe + HNO_3(l) → Fe(NO_3)_3 + NO + H_2O
\]

Cân bằng phương trình này:

Phương trình đã được cân bằng ở dạng:
\[
4 Fe + 10 HNO_3 → 4 Fe(NO_3)_3 + NO + 3 H_2O
\]

**Cách cân bằng:**
- 4 Fe sẽ tạo ra 4 Fe(NO3)3
- 10 HNO3 sẽ sản sinh ra 1 NO và 3 H2O

Khi cân bằng các phương trình, hãy nhớ kiểm tra từng nguyên tố để đảm bảo chúng đã được cân bằng theo cách tối ưu nhất.