Để giải bài toán, ta giả sử số thập phân có hai chữ số là \( ab \), trong đó \( a \) là chữ số ở hàng chục và \( b \) là chữ số ở hàng đơn vị. Khi đó, giá trị của số \( ab \) được tính bằng công thức sau:

\[
N = 10a + b
\]

Khi đổi chỗ hai chữ số, ta có số \( ba \), và giá trị của số này là:

\[
M = 10b + a
\]

Theo bài toán, số \( ba \) phải lớn hơn số \( ab \) gấp 10 lần, tức là:

\[
10b + a = 10(10a + b)
\]

Ta sẽ giải phương trình này:

1. Mở dạng phương trình:

\[
10b + a = 100a + 10b
\]

2. Rút gọn:

\[
10b - 10b + a = 100a
\]

\[
a = 99a
\]

3. Giải phương trình:

Chúng ta sẽ chuyển tất cả về một phía:

\[
99a - a = 0
\]
\[
98a = 0
\]

Điều này cho thấy rằng \( a \) phải bằng 0, nhưng \( a \) không thể bằng 0 vì nó là chữ số hàng chục.

Vậy thay vào lối suy nghĩ, ta sẽ thử với các số cụ thể. Đồng thời, có thể kiểm tra phương trình:

\[
10b + a = 100a + 10b
\]

Suy ra:

\[
a(99) = 0
\]

Không có chữ số nào thỏa mãn điều kiện này, vì vậy không có hai chữ số nào \( a \) và \( b \) sao cho khi đổi chỗ lại được xác định.

Kết luận là không tồn tại các số thập phân có hai chữ số \( a, b \) sao cho đổi chỗ hai chữ số của nó làm giá trị số đó tăng lên gấp 10 lần.