Để tính độ dài \(x\) và \(y\) trong các hình vẽ trên, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore cho các tam giác vuông.

### Hình bên trái:
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) với:
- \(AC = 10\)
- \(AB = 6\)

Áp dụng định lý Pythagore:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
BC^2 = 6^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136
\]
\[
BC = \sqrt{136} = 2\sqrt{34}
\]
Từ đó, độ dài \(x = BC = 2\sqrt{34} \approx 11.62\).

### Hình bên phải:
Tam giác \(DEF\) vuông tại \(E\) với:
- \(EF = 5\)
- \(ED = y\)

Áp dụng định lý Pythagore:
\[
DF^2 = EF^2 + ED^2
\]
\[
DF^2 = y^2 + 5^2 = y^2 + 25
\]
Vì \(FD = 6\):
\[
6^2 = y^2 + 25
\]
\[
36 = y^2 + 25
\]
\[
y^2 = 36 - 25 = 11
\]
\[
y = \sqrt{11} \approx 3.32
\]

### Kết luận:
- \(x \approx 11.62\)
- \(y \approx 3.32\)