1. **Đối với câu 2.1**:

Nếu \( y \) tỉ lệ thuận với \( x \) theo hệ số \( \frac{1}{2} \), ta có:

\[ y = \frac{1}{2}x \]

Từ đó, để tìm hệ số tỉ lệ của \( x \) với \( y \), ta viết lại phương trình:

\[ x = 2y \]

Vậy \( x \) tỉ lệ thuận với \( y \) theo hệ số \( 2 \).

2. **Đối với câu 2.2**:

Giả sử \( x \) và \( y \) tỉ lệ thuận với nhau, ta có:

\[ y = kx \]

Tại \( x = -\frac{1}{3} \), \( y = 1 \), thay vào phương trình ta có:

\[ 1 = k \left(-\frac{1}{3}\right) \]

Giải phương trình này:

\[ k = -3 \]

Vậy hệ số tỉ lệ của \( y \) với \( x \) là \( -3 \).