Để phân tích các khẳng định trong hình chóp \( S.ABCD \) với đáy là hình bình hành, ta cần xem xét hình dạng của các mặt phẳng và các điểm.

1. **Hình bình hành**: Do đáy \( ABCD \) là hình bình hành nên \( AB \parallel CD \) và \( BC \parallel AD \).

2. **Các điểm M, N, P**:
- \( M \) là trung điểm của \( SD \),
- \( N \) là trung điểm của \( AB \),
- \( P \) là trung điểm của \( CD \).

3. **Khẳng định A: \( AM \parallel (SBC) \)**:
- Dựa vào tính chất của trung điểm: \( AM \) nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh bên \( SD \). Dễ thấy rằng \( AM \) sẽ cắt mặt phẳng \( (SBC) \) (mặt phẳng chứa 3 điểm) và không thể song song với mặt phẳng này.

4. **Khẳng định B: \( SN \parallel (MCD) \)**:
- \( SN \) nối từ đỉnh \( S \) đến trung điểm của \( AB \). Tương tự như trên, \( SN \) không thể song song với mặt phẳng \( (MCD) \) vì nó sẽ cắt qua mặt phẳng đó.

5. **Khẳng định C: \( SB \parallel (MNP) \)**:
- \( SB \) sẽ song song với mặt phẳng \( (MNP) \) vì \( M \) và \( P \) là trung điểm của các cạnh khác nhau (mặt chắn ngang), do đó không thể cắt nhau.

6. **Khẳng định D: \( SA \parallel (MNP) \)**:
- Tương tự như khẳng định C, \( SA \) cũng không song song với mặt phẳng \( (MNP) \).

**Kết luận**: Khẳng định chỉ đúng là khẳng định **C**: \( SB \parallel (MNP) \). Các khẳng định khác đều không đúng.