Quãng đường đi s(mét) của một xe ô tô đi được trong thời gian t giây được cho bởi công thức \( s = at^2 \). Giả sử xe ô tô trên đi được trên quãng đường 216m sau khoảng thời gian 5 giây

Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện từng phần.

### a) Xác định hệ số a.

Công thức quãng đường đi được là:

\[
s = at^2
\]

Trong đó:
- \( s = 216 \) m (quãng đường đã đi được)
- \( t = 5 \) s (thời gian)

Thay vào công thức, ta có:

\[
216 = a \cdot (5^2)
\]

Tính \( 5^2 \):

\[
5^2 = 25
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
216 = 25a
\]

Để tìm hệ số \( a \), ta giải phương trình này:

\[
a = \frac{216}{25} = 8.64 \, \text{m/s}^2
\]

### b) Hỏi xe ô tô trên đi trong bao lâu thì được quãng đường 3,6 km so với vị trí ban đầu?

Quãng đường \( s = 3.6 \) km, tương đương với \( s = 3600 \) m.

Sử dụng lại công thức:

\[
s = at^2
\]

Thay vào phương trình:

\[
3600 = 8.64 \cdot t^2
\]

Giải cho \( t^2 \):

\[
t^2 = \frac{3600}{8.64}
\]

Tính \( \frac{3600}{8.64} \):

\[
t^2 \approx 416.67
\]

Sau đó, tính \( t \):

\[
t = \sqrt{416.67} \approx 20.42 \, \text{s}
\]

### Kết quả:
- a) Hệ số \( a \) là \( 8.64 \, \text{m/s}^2 \).
- b) Thời gian để xe đi được 3,6 km là khoảng \( 20.42 \, \text{giây} \).