Phép lại phân tích (hay còn gọi là phép phân tích) là một trong những phương pháp quan trọng trong toán học, nhất là trong đại số, dùng để tách một biểu thức phức tạp thành các yếu tố hoặc biểu thức đơn giản hơn.

### Nội dung của phép lại phân tích

1. **Định nghĩa**: Phép lại phân tích là việc chia một biểu thức thành các thành phần, trong đó những thành phần đó có thể được dễ dàng tính toán hoặc phân tích thêm. Điều này thường được thực hiện để giải quyết bài toán hoặc đơn giản hóa biểu thức.

2. **Các dạng của phép lại phân tích**:
- **Phân tích đa thức**: Chẳng hạn, phân tích một đa thức bậc hai thành tích của hai nhị thức.
- **Phân tích số**: Chia một số thành tích của các thừa số nguyên tố.
- **Phân tích hàm số**: Phân tích các hàm số phức tạp thành các hàm số đơn giản hơn.

3. **Ứng dụng**: Phép lại phân tích rất hữu ích trong giải phương trình, khai triển biểu thức và nghiên cứu các tính chất của các đối tượng toán học.

### Sơ đồ minh họa

Một sơ đồ đơn giản để minh họa cho phép lại phân tích có thể như sau:

```
PHÉP LẠI PHÂN TÍCH
|
----------------------------------------
| | |
PHÂN TÍCH ĐA THỨC PHÂN TÍCH SỐ PHÂN TÍCH HÀM SỐ
| | |
| | |
Tách thành tích Tách thành các Phân tích thành
của nhị thức thừa số nguyên tố các hàm số đơn giản
```

### Ví dụ minh họa

1. **Phân tích đa thức**:
- \( ax^2 + bx + c \) có thể được phân tích thành \((dx + e)(fx + g)\).

2. **Phân tích số**:
- Số 12 có thể được phân tích thành \( 2^2 \times 3 \).

3. **Phân tích hàm số**:
- Hàm số \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 12 \) có thể được phân tích thành sản phẩm của các bậc thấp hơn.

Phép lại phân tích là một công cụ mạnh mẽ trong việc xử lý các bài toán toán học, và việc hiểu rõ cách thực hiện nó sẽ giúp ích cho việc giải quyết nhiều vấn đề khác nhau.