Để tìm tọa độ điểm \( M \) với điều kiện \( B \) là trung điểm của đoạn \( AM \), ta sử dụng công thức tính trung điểm.

Tọa độ trung điểm \( B \) của đoạn thẳng \( AM \) được tính bằng:

\[
B = \left( \frac{A_x + M_x}{2}, \frac{A_y + M_y}{2}, \frac{A_z + M_z}{2} \right)
\]

Với các tọa độ điểm \( A(1; 2; 4) \) và \( B(3; 4; 2) \), ta có:

\[
\left( 3, 4, 2 \right) = \left( \frac{1 + M_x}{2}, \frac{2 + M_y}{2}, \frac{4 + M_z}{2} \right)
\]

Từ đây, ta sẽ giải từng phương trình:

1. \(\frac{1 + M_x}{2} = 3\)

Giải phương trình này:

\[
1 + M_x = 6 \implies M_x = 5
\]

2. \(\frac{2 + M_y}{2} = 4\)

Giải phương trình này:

\[
2 + M_y = 8 \implies M_y = 6
\]

3. \(\frac{4 + M_z}{2} = 2\)

Giải phương trình này:

\[
4 + M_z = 4 \implies M_z = 0
\]

Vậy tọa độ của điểm \( M \) là:

\[
M(5; 6; 0)
\]

Do đó, đáp án đúng là:

**D. \( M(5; 6; 0) \)**.