Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức cho chuyển động rơi tự do. Đặc biệt, ta cần chú ý đến đoạn đường rơi trong 0,5 giây cuối cùng trước khi hòn bi chạm đất.

1. **Xác định chiều rơi trong 0,5 giây cuối:**
Ta biết rằng trong 0,5 giây cuối cùng, hòn bi rơi được 45 mét. Sử dụng công thức tính đường đi trong chuyển động rơi tự do:

\[
S = V_0 t + \frac{1}{2} g t^2
\]

Với \( V_0 = 0 \) (vì bi được thả từ trạng thái nghỉ), công thức trở thành:

\[
S = \frac{1}{2} g t^2
\]

Khi \( t = 0.5 \) giây, ta có:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0.5)^2 = 0.5 \cdot 9,8 \cdot 0.25 = 1.225 \text{ m}
\]

Nhưng ở đây, chiều cao rơi từ vị trí cao hơn trong 0.5 giây cuối là 45m. Ta biết rằng tốc độ cuối cùng \( v \) tại thời điểm 0,5 giây trước khi chạm đất có thể tính bằng công thức:

\[
v = g t
\]

2. **Tính tốc độ cuối cùng:**
Với 0,5 giây cuối cùng, ta có:

\[
S = v t + \frac{1}{2} g t^2
\]

Trong đó \( t = 0.5 \) giây, và khoảng cách S = 45 m, ta đặt \( v \) là tốc độ cuối cùng khi hết 0.5 giây:

\[
45 = v \cdot 0.5 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.5)^2
\]

Tính toán phần \( \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 0.25 = 1.225 \):

\[
45 = 0.5v + 1.225
\]

Giải phương trình:

\[
0.5v = 45 - 1.225
\]
\[
0.5v = 43.775
\]
\[
v = \frac{43.775}{0.5} = 87.55 \text{ m/s}
\]

3. **Tính thời gian rơi t:**
Từ tốc độ cuối cùng, ta có:

\[
v = g t
\]
\[
87.55 = 9.8 t
\]
\[
t = \frac{87.55}{9.8} \approx 8.91 \text{ giây}
\]

Vậy thời gian rơi t của hòn bi là khoảng **8.91 giây**.