Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật thấu kính:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính (đã cho là 20 cm),
- \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính,
- \( d_i \) là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh.

### Tình huống 1: Vật sáng AB cho ảnh thật A1B1
- Độ cao ảnh \( h_1 = 1.2 \) cm (ảnh thật, nên cao dương),
- Bằng cách sử dụng công thức tỷ lệ giữa độ cao vật và độ cao ảnh, chúng ta có:

\[
\frac{h_1}{h} = -\frac{d_i}{d_o}
\]

Trong đó \( h \) là độ cao của vật.

### Tình huống 2: Vật dịch chuyển 15 cm cho ảnh ảo A2B2
- Độ cao ảnh \( h_2 = 2.4 \) cm (ảnh ảo, nên cao âm),
- Vị trí mới của vật \( d_o' = d_o - 15 \) cm,

Công thức tương tự cho tình huống thứ hai:

\[
\frac{h_2}{h} = \frac{d_i'}{d_o'}
\]

### Bước 1: Thiết lập hệ phương trình
Từ tình huống 1:

\[
\frac{1.2}{h} = -\frac{d_i}{d_o} \quad (1)
\]

Từ tình huống 2:

\[
\frac{2.4}{h} = \frac{d_i'}{d_o - 15} \quad (2)
\]

### Bước 2: Tính \( d_i \) và \( d_i' \)
- Từ (1):
\[
d_i = -\frac{1.2 \cdot d_o}{h} \quad (3)
\]

- Từ (2), với \( d_i' = -d_i \) vì \( A2B2 \) là ảnh ảo:
\[
d_i' = \frac{2.4 \cdot d_o'}{h} = -\frac{2.4 \cdot (d_o - 15)}{h} \quad (4)
\]

### Bước 3: Sử dụng công thức của thấu kính
Áp dụng công thức thấu kính cho cả hai tình huống.

1. Tình huống 1:

\[
\frac{1}{20} = \frac{1}{d_o} - \frac{h}{1.2 \cdot d_o}
\]

2. Tình huống 2:

\[
\frac{1}{20} = \frac{1}{d_o - 15} + \frac{h}{2.4 \cdot (d_o - 15)}
\]

### Bước 4: Giải hệ phương trình
Sau khi thiết lập hệ phương trình từ các chuẩn mực trên, ta có hệ hai phương trình với hai ẩn \( d_o \) và \( h \). Chúng ta có thể thay thế \( d_i \) và \( d_i' \) từ các giả thiết vào hai phương trình trên.

### Bước 5: Tìm ẩn số
Giải 2 phương trình trên (có thể sử dụng các phương pháp đại số như thế hệ hoặc ung dụng máy tính) để tìm \( d_o \) (khoảng cách từ vật đến thấu kính ban đầu) và \( h \) (độ cao của vật).

### Kết luận
Qua quá trình trên, bạn sẽ tìm ra được \( d_o \) và \( h \) tương ứng với bài toán và các điều kiện đã cho.