Cho hình vuông ABCD cạnh 2a, M là trung điểm BC. Tính | AB+ BM |

Để tính |AB + BM| trong hình vuông ABCD có cạnh 2a, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông**:
- Cho điểm A có tọa độ (0, 0).
- Điểm B nằm cạnh A, có tọa độ (2a, 0).
- Điểm C nằm cạnh B, có tọa độ (2a, 2a).
- Điểm D nằm cạnh C, có tọa độ (0, 2a).

2. **Tìm tọa độ điểm M**:
- M là trung điểm của BC, nên tọa độ của M sẽ là:
\[
M = \left(\frac{2a + 2a}{2}, \frac{0 + 2a}{2}\right) = (2a, a)
\]

3. **Tính độ dài đoạn AB**:
- Độ dài AB là:
\[
|AB| = |B - A| = |(2a, 0) - (0, 0)| = \sqrt{(2a - 0)^2 + (0 - 0)^2} = 2a
\]

4. **Tính độ dài đoạn BM**:
- Độ dài BM là:
\[
|BM| = |M - B| = |(2a, a) - (2a, 0)| = \sqrt{(2a - 2a)^2 + (a - 0)^2} = \sqrt{0 + a^2} = a
\]

5. **Tính tổng |AB + BM|**:
- Cuối cùng, ta có:
\[
|AB + BM| = |2a + a| = |3a| = 3a
\]

Vậy kết quả là \( |AB + BM| = 3a \).