Để rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau, ta thực hiện từng mục một:

### a)
Biểu thức: \((x+1)(x^2 + 2x + 4) - x^2(x + 3)\)

1. **Tính giá trị tại \( x = -\frac{10}{3} \)**:
- Tính từng phần:
- \( x + 1 = -\frac{10}{3} + 1 = -\frac{7}{3} \)
- \( x^2 + 2x + 4 = \left(-\frac{10}{3}\right)^2 + 2\cdot\left(-\frac{10}{3}\right) + 4 \)
- Thay vào và tính.
- Sau đó, tiếp tục rút gọn và tính giá trị.

### b)
Biểu thức: \(6x(2x - 7) - (3x - 5)(4x + 7)\)

1. **Tính giá trị tại \( x = -2 \)**:
- Tính từng phần:
- \( 6 \cdot (-2)(2 \cdot (-2) - 7) \)
- Tính \((3 \cdot -2 - 5)(4 \cdot -2 + 7)\)
- Cộng và trừ các giá trị để tìm kết quả.

### c)
Biểu thức: \((x-3)(x+3) - (x+2)(x-1)\)

1. **Tính giá trị tại \( x = \frac{1}{3} \)**:
- Tính từng phần:
- \((\frac{1}{3}-3)(\frac{1}{3}+3)\)
- Tính \((\frac{1}{3}+2)(\frac{1}{3}-1)\)
- Kết hợp các giá trị để tìm kết quả.

### d)
Biểu thức: \(4 \left( \frac{3}{4} - x - 1 \right) + (12x^2 - 3x) : (-3x - (2x - 1))\)

1. **Tính giá trị tại \( x = 3 \)**:
- Tính từng thành phần:
- \(4 \left( \frac{3}{4} - 3 - 1 \right)\)
- Tính \(12 \cdot 3^2 - 3 \cdot 3\)
- Tính phần chia và cộng các giá trị lại.

Sau khi thực hiện tính toán cho từng trường hợp, bạn sẽ tìm được giá trị của mỗi biểu thức theo \( x \).