Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2CD. Gọi M là trung điểm của SB

Để giải bài tập này, ta sẽ làm từng phần một.

### Phần a: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC)

1. **Tìm phương trình mặt phẳng (SAD)**:
- S là đỉnh của hình chóp.
- Mặt phẳng (SAD) được xác định bởi ba điểm S, A, D.
- Ta có thể lấy phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm này.

2. **Tìm phương trình mặt phẳng (SBC)**:
- Mặt phẳng (SBC) được xác định bởi ba điểm S, B, C.
- Tương tự, viết phương trình mặt phẳng cho mặt phẳng này.

3. **Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng**:
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) sẽ là đường thẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng đó.

### Phần b: Tìm giao điểm I của SC với mặt phẳng (ADM) và tính tỉ số \(\frac{SI}{IC}\)

1. **Xác định phương trình mặt phẳng (ADM)**:
- Lấy ba điểm A, D, M để viết phương trình mặt phẳng này.

2. **Tìm giao điểm I**:
- Để tìm giao điểm I của đoạn thẳng SC với mặt phẳng (ADM), bạn cần thay thế phương trình đường thẳng SC vào phương trình mặt phẳng (ADM) và giải để tìm tọa độ điểm I.

3. **Tính tỉ số \(\frac{SI}{IC}\)**:
- Sau khi có tọa độ điểm I, bạn có thể tính độ dài SI và IC bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. Từ đó tính tỉ số.

Nếu bạn cần hướng dẫn chi tiết hơn về từng bước hoặc các công thức cần sử dụng, hãy cho tôi biết!