Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện từng phần yêu cầu.

### a) Ba điểm A, B, D thẳng hàng

Ba điểm A, B, D sẽ thẳng hàng nếu vector AB và vector AD nằm trên cùng một đường thẳng. Ta tính hai vector này:

- Vector \( \overrightarrow{AB} = B - A = (1 - 0, 0 - (-2), -2 - 1) = (1, 2, -3) \)
- Vector \( \overrightarrow{AD} = D - A = (-2 - 0, -2 - (-2), -1 - 1) = (-2, 0, -2) \)

Kiểm tra xem hai vector này có tỷ lệ với nhau không:
\[ \overrightarrow{AB} = k \cdot \overrightarrow{AD} \text{ (với một k nào đó)} \]

Giải ra:
- \( 1 = k \cdot (-2) \Rightarrow k = -\frac{1}{2} \)
- \( 2 = k \cdot 0 \Rightarrow k = 0 \), điều này không thỏa mãn.

Vậy ba điểm A, B, D **không thẳng hàng**.

### b) Tam giác ACD là tam giác vuông tại A

Ta kiểm tra điều này bằng cách xem xét hai vector \( \overrightarrow{AC} \) và \( \overrightarrow{AD} \):

- Vector \( \overrightarrow{AC} = C - A = (3 - 0, 1 - (-2), -2 - 1) = (3, 3, -3) \)
- Vector \( \overrightarrow{AD} = (-2, 0, -2) \)

Kiểm tra tích vô hướng:
\[ \overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{AD} = 3 \cdot (-2) + 3 \cdot 0 + (-3) \cdot (-2) = -6 + 0 + 6 = 0 \]

Kết quả này cho thấy tam giác ACD **vuông tại A**.

### c) Góc giữa hai vector AB và CD là góc tù

Ta tính vector \( \overrightarrow{CD} = D - C = (-2 - 3, -2 - 1, -1 - (-2)) = (-5, -3, 1) \).

Sau đó, kiểm tra tích vô hướng:
\[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (1, 2, -3) \cdot (-5, -3, 1) = 1 \cdot (-5) + 2 \cdot (-3) + (-3) \cdot 1 = -5 - 6 - 3 = -14 < 0 \]

Điều này xác nhận rằng góc giữa hai vector AB và CD là **góc tù**.

### d) BCDE là hình bình hành với điểm E

Hai vector \( \overrightarrow{BC} = C - B = (3 - 1, 1 - 0, -2 - (-2)) = (2, 1, 0) \) và \( \overrightarrow{AD} \) cũng sẽ cần phải bằng nhau.

Điểm E nằm đối diện với điểm B, ta có \( E = B + \overrightarrow{CD} \).

### e) Tọa độ điểm M thuộc trục Oz cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC

Tìm đoạn thẳng từ B đến M và từ A đến C, xác định tọa độ có dạng \( M(0, 0, z) \).

Chúng ta sẽ cần tính toán cụ thể hơn để làm rõ kết quả cho yêu cầu này. Nếu có thêm thông tin hay bạn cần hỗ trợ phần nào cụ thể, cứ cho mình biết nhé!