Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=C. Tính theo a, b, c

Để tính theo \( a, b, c \) cho tam giác \( ABC \) với \( BC = a \), \( CA = b \), \( AB = c \), ta có thể sử dụng định lý Cosine.

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\angle CAB)
\]

Dựa vào trường hợp cụ thể:

1. **Vector**:
Nếu \( \vec{G_A}, \vec{G_B}, \vec{G_C} \) là các vector từ điểm \( G \) đến các đỉnh \( A, B, C \) tương ứng, thì ta có thể biểu diễn chúng bằng tổng các vector.

2. **Tổng hợp vector**:
Ta sẽ làm theo từng bước:
- \( \vec{G_A} \) từ \( G \) đến \( A \)
- \( \vec{G_B} \) từ \( G \) đến \( B \)
- \( \vec{G_C} \) từ \( G \) đến \( C \)

Từ đó, ta có:
\[
\vec{G_A} = \vec{G_B} + \vec{G_C}
\]
và tiếp tục áp dụng cho các vector khác.

3. **Kết quả cuối**:
Ta có thể tính độ dài các đoạn thẳng và các thành phần của vector để từ đó suy ra các công thức lượng giác giữa các cạnh của tam giác.

Áp dụng các công thức lượng giác cũng như việc tính toán vector sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác \( ABC \) mà bạn đã nêu.