Để phân tích đa thức \( x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 \), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử**:
Chúng ta có thể nhóm các hạng tử thành hai phần:
\[
(x^3 - y^3) + (-2x^2y + 2xy^2)
\]

2. **Sử dụng công thức phân tích**:
- Đối với phần \( x^3 - y^3 \), ta có công thức phân tích:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]
- Phần thứ hai \( -2x^2y + 2xy^2 \) có thể yếu tố chung là \( 2xy \):
\[
-2x^2y + 2xy^2 = 2xy(-x + y)
\]
- Kết hợp lại, ta có:
\[
-2x^2y + 2xy^2 = 2xy(y - x) = -2xy(x - y)
\]

3. **Kết hợp lại**:
Chúng ta có thể viết lại toàn bộ đa thức như sau:
\[
x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 2xy(x - y)
\]
Ta có thể yếu tố \( (x - y) \) ra ngoài:
\[
= (x - y) \left( x^2 + xy + y^2 - 2xy \right)
\]
Giản lược biểu thức trong dấu ngoặc:
\[
x^2 + xy + y^2 - 2xy = x^2 - xy + y^2
\]

4. **Kết thúc phân tích**:
Vậy đa thức \( x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 \) có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 = (x - y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Đây là kết quả phân tích hoàn chỉnh của đa thức đã cho.