Để tính tổng của dãy số \( (-1) + (-5) + (-9) + ... + 101 \), trước tiên chúng ta cần xác định quy luật của dãy số này.

Dãy số này là một dãy số cấp số cộng, với số hạng đầu là \(-1\) và số hạng sau là \(-5\).

Công thức tổng quát cho dãy số cấp số cộng là:
\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]
Trong đó:
- \( a_n \): số hạng thứ \( n \)
- \( a_1 \): số hạng đầu tiên
- \( d \): công sai

Ta có:
- \( a_1 = -1 \)
- \( a_2 = -5 \) suy ra công sai \( d = -5 - (-1) = -4 \)

Bây giờ ta tìm số hạng cuối cùng, \( 101 \).
Ta cần tìm \( n \) sao cho:
\[
a_n = -1 + (n - 1)(-4) = 101
\]
Giải phương trình:
\[
-1 - 4(n - 1) = 101
\]
\[
-1 - 4n + 4 = 101
\]
\[
-4n + 3 = 101
\]
\[
-4n = 101 - 3
\]
\[
-4n = 98
\]
\[
n = -\frac{98}{4} = 24.5
\]
Điều này cho thấy rằng không có số hạng nào trong dãy có giá trị là \( 101 \). Do đó, dãy số không có số hạng cuối \( 101 \).

Nếu bạn có ý khác hoặc ví dụ cụ thể hơn, xin hãy cho tôi biết để tôi có thể hỗ trợ bạn tốt hơn!