Mệnh đề a: f(x) là một hàm số bậc ba
Đúng.
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, đây là đặc trưng của đồ thị hàm số bậc ba.
Hàm số tăng từ âm vô cùng đến điểm cực đại, giảm từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu, rồi tăng đến dương vô cùng, cũng phù hợp với đặc điểm của hàm số bậc ba.
Mệnh đề b: Đồ thị hàm số f(x) đi qua điểm (2;-2)
Sai.
Để kiểm tra, ta nhìn vào đồ thị và thấy tại x = 2, giá trị của hàm số không phải là -2. Điểm (2; -2) không nằm trên đồ thị.
Mệnh đề c: Đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là y = -2x - 2
Không thể kết luận đúng hay sai dựa trên đồ thị cho sẵn.
Để xác định chính xác phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị, ta cần biết tọa độ chính xác của hai điểm đó. Đồ thị cho sẵn không cung cấp thông tin đủ chính xác để đưa ra kết luận.
Mệnh đề d: x = -1 là nghiệm của phương trình y'' = 0
Đúng.
Nghiệm của phương trình y'' = 0 chính là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Từ đồ thị, ta thấy x = -1 là hoành độ của một điểm cực trị. Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình y'' = 0.