Để tính diện tích phần sân chơi, chúng ta cần giải bài toán từng bước.

1. **Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất**:
- Gọi chiều rộng của mảnh đất là \( x \) m.
- Chiều dài sẽ là \( x + 4 \) m (theo đề bài).
- Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2 \times (Chiều dài + Chiều rộng) = 2 \times ((x + 4) + x) = 32
\]
Giải phương trình này:
\[
2 \times (2x + 4) = 32
\]
\[
2x + 4 = 16
\]
\[
2x = 12 \quad \Rightarrow \quad x = 6
\]

Vậy:
- Chiều rộng \( x = 6 \) m
- Chiều dài \( x + 4 = 10 \) m

2. **Tính diện tích hình chữ nhật**:
\[
Diện tích = Chiều dài \times Chiều rộng = 10 \times 6 = 60 \text{ m}^2
\]

3. **Tính diện tích hai nửa hình tròn (hay một hình tròn)**:
- Bán kính của hình tròn bằng chiều rộng của mảnh đất, tức là \( r = \frac{6}{2} = 3 \) m.
- Diện tích của một hình tròn là:
\[
S = \pi r^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi \text{ m}^2
\]

4. **Tính diện tích phần sân chơi**:
- Diện tích phần sân chơi = Diện tích hình chữ nhật - Diện tích hai nửa hình tròn:
\[
Diện tích sân chơi = 60 - 9\pi \text{ m}^2
\]

5. **Kết luận**:
- Diện tích phần sân chơi là \( 60 - 9\pi \text{ m}^2 \), với \( \pi \approx 3.14 \) thì bạn có thể tính được giá trị gần đúng nếu cần.