Gọi hai số thập phân cần tìm là \( x \) và \( y \), với \( x < y \). Theo bài toán, ta có:

1. \( x + y = 55,22 \) (1)
2. Nếu dời dấu phẩy của số bé \( x \) sang trái 1 hàng, ta có số mới là \( \frac{x}{10} \). Lấy hiệu giữa số lớn và số này ta được 37,07, tức là:
\[
y - \frac{x}{10} = 37,07 \quad (2)
\]

Từ phương trình (1), ta có \( y = 55,22 - x \). Thay giá trị \( y \) vào phương trình (2):

\[
(55,22 - x) - \frac{x}{10} = 37,07
\]

Giải phương trình này:

\(
55,22 - x - \frac{x}{10} = 37,07
\)

Nhóm các phần tử lại:

\[
55,22 - 37,07 = x + \frac{x}{10}
\]

\[
18,15 = x + \frac{x}{10}
\]

\[
18,15 = \frac{10x + x}{10}
\]

\[
18,15 = \frac{11x}{10}
\]

Nhân cả hai vế với 10:

\[
181,5 = 11x
\]

Từ đó, ta có:

\[
x = \frac{181,5}{11} = 16,5
\]

Vì thế, thay \( x \) vào phương trình (1) để tìm \( y \):

\[
y = 55,22 - 16,5 = 38,72
\]

Vậy hai số cần tìm là:

\[
x = 16,5 \quad \text{và} \quad y = 38,72
\]

Kiểm tra kết quả:
- Tính tổng: \( 16,5 + 38,72 = 55,22 \) ✅
- Tính hiệu: \( 38,72 - \frac{16,5}{10} = 38,72 - 1,65 = 37,07 \) ✅

Do đó, hai số cần tìm là \( 16,5 \) và \( 38,72 \).