Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là \[x\,\left( m \right)\] suy ra chiều dài của hình chữ nhật là \[2x\]. Gọi \[h\] là chiều cao của bể ta có \[V = Sh = 2{x^2}.h = 200 \Rightarrow h = \frac{{{x^2}}}.\]

Diện tích của bể là \[S = 2h.x + 2.2hx + 2{x^2} = 2{x^2} + 6hx = 2{x^2} + 6.\frac{{{x^2}}}.x = 2{x^2} + \frac{x}\]

\[S' = 4x - \frac{{{x^2}}}\]

\[S' = 0 \Leftrightarrow 4x = \frac{{{x^2}}} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]\].

Suy ra chi phí thấp nhất để xây bể là \[S\left( {\sqrt[3]} \right).350000 \approx 59\] triệu đồng.