Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác \(OAB.O'A'B'\) như trong Hình 2. Với hệ trục toạ độ \[Oxyz\] thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm \(A'\) và \(B'\) có tọa độ lần lượt là \(\left( {240;450;0} \right)\) và \(\left( {120;450;300} \right)\). Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là \(a{\rm{ cm}}\), chiều rộng là \(b\;{\rm{cm}}\), mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là \(c\;{\rm{cm}}\). Tính \(a + b + c\) (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác \(OAB.O'A'B'\) như trong Hình 2. Với hệ trục toạ độ \[Oxyz\] thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm \(A'\) và \(B'\) có tọa độ lần lượt là \(\left( {240;450;0} \right)\) và \(\left( {120;450;300} \right)\). Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là \(a{\rm{ cm}}\), chiều rộng là \(b\;{\rm{cm}}\), mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là \(c\;{\rm{cm}}\). Tính \(a + b + c\) (Làm tròn đến hàng đơn vị).

2 trả lời
Hỏi chi tiết
25
0
0
Tôi yêu Việt Nam
13/12 11:23:09

Vì điểm \(A'\) có toạ độ là \(\left( {240;450;0} \right)\) nên khoảng cách từ \(A'\) đến các trục \(Ox,Oy\) lần lượt là \(450\;{\rm{cm}}\) và \(240\;{\rm{cm}}\). Suy ra \(A'A = 450\;{\rm{cm}}\) và \(A'O' = 240\;{\rm{cm}}\).

Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 120;0;300} \right)\),

do đó \(A'B' = \left| {\overrightarrow {A'B'} } \right| = \sqrt {{{( - 120)}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323(\;{\rm{cm}})\).

Vì \(O'O = A'A = 450\;{\rm{cm}}\) và \(O'\) nằm trên trục \[Oy\] nên toạ độ của điểm \(O'\) là \(\left( {0;450;0} \right)\).

Do đó \(\overline {O'B'} = \left( {120;0;300} \right)\) và \(O'B' = \left| {\overline {O'B'} } \right| = \sqrt {{{120}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323{\rm{ }}({\rm{cm}})\).

Vậy mỗi căn lều gỗ có chiều dài là \(450\;{\rm{cm}}\), chiều rộng là \(240\;{\rm{cm}}\), mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là 323 cm.

\( \Rightarrow a + b + c = 1013\).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Toka
14/12 01:33:58
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k