Một chiếc ô tô có khối lượng 3 tấn đang chạy với tốc độ là 36lm/h thì tắt máy và hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều sau thời gian 2,5 giây thì dừng lại

### Câu 1:

#### a) Tính gia tốc của ô tô

Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi tốc độ từ km/h sang m/s:

\[
36 \text{ km/h} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ m/s}
\]

Tốc độ ban đầu \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \).

Ô tô dừng lại sau 2,5 giây, do đó:

- Tốc độ cuối \( v = 0 \, \text{m/s} \)
- Thời gian \( t = 2,5 \, \text{s} \)

Áp dụng công thức gia tốc:

\[
a = \frac{v - v_0}{t}
\]

Thay số vào công thức:

\[
a = \frac{0 - 10}{2,5} = \frac{-10}{2,5} = -4 \text{ m/s}^2
\]

**Kết luận:** Gia tốc của ô tô là \(-4 \, \text{m/s}^2\).

#### b) Tính lực ma sát của ô tô trong thời gian trên

Để tính lực ma sát, trước tiên chúng ta cần tính trọng lực của ô tô.

Khối lượng của ô tô là \( 3 \text{ tấn} = 3000 \, \text{kg} \).

Trọng lực:

\[
F_{trọng lực} = m \cdot g = 3000 \cdot 10 = 30000 \, \text{N}
\]

Lực ma sát là lực gây ra gia tốc âm. Áp dụng định luật II Newton:

\[
F_{ma sát} = m \cdot a
\]

Thay số vào:

\[
F_{ma sát} = 3000 \cdot (-4) = -12000 \, \text{N}
\]

**Kết luận:** Lực ma sát của ô tô là \( 12000 \, \text{N} \) (hướng ngược chiều chuyển động).

---

### Câu 2:

Một vật rơi tự do ở độ cao \( h = 500 \, \text{m} \) với gia tốc trọng trường \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \).

#### a) Thời gian vật rơi hết quảng đường

Sử dụng công thức quãng đường vật rơi:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

Giải phương trình cho \( t \):

\[
500 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \implies 500 = 5t^2 \implies t^2 = 100 \implies t = 10 \, \text{s}
\]

**Kết luận:** Thời gian vật rơi hết quảng đường là \( 10 \, \text{s} \).

#### b) Quãng đường vật rơi trong 5 giây đầu tiên

Sử dụng lại công thức quãng đường:

\[
h_5 = \frac{1}{2} g t^2
\]

Thay vào công thức với \( t = 5 \, \text{s} \):

\[
h_5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25 = 125 \, \text{m}
\]

**Kết luận:** Quãng đường vật rơi trong 5 giây đầu tiên là \( 125 \, \text{m} \).

#### c) Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5

Quãng đường rơi trong giây thứ 5 là hiệu giữa quãng đường rơi hết 9 giây và quãng đường rơi hết 4 giây:

- Quãng đường trong 9 giây:

\[
h_9 = \frac{1}{2} g (9^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 81 = 405 \, \text{m}
\]

- Quãng đường trong 4 giây:

\[
h_4 = \frac{1}{2} g (4^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 = 80 \, \text{m}
\]

Vậy quãng đường vật rơi trong giây thứ 5 là:

\[
h_{5th} = h_9 - h_4 = 405 - 80 = 325 \, \text{m}
\]

**Kết luận:** Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5 là \( 325 \, \text{m} \).