Để tìm diện tích của hình chữ nhật, chúng ta cần xác định chiều dài (L) và chiều rộng (W) của nó.

1. **Nửa chu vi của hình chữ nhật** là 82.5 m. Công thức tính nửa chu vi là:
\[
\frac{P}{2} = L + W
\]
Từ đó, chúng ta có:
\[
L + W = 82.5
\]

2. **Chiều rộng bằng ⅔ chiều dài**, nên ta có:
\[
W = \frac{2}{3}L
\]

3. Thay thế W vào phương trình nửa chu vi:
\[
L + \frac{2}{3}L = 82.5
\]
Kết hợp các hệ số:
\[
\frac{3}{3}L + \frac{2}{3}L = \frac{5}{3}L = 82.5
\]

4. Tính chiều dài (L):
\[
L = 82.5 \times \frac{3}{5} = 49.5 \text{ m}
\]

5. Tính chiều rộng (W):
\[
W = \frac{2}{3}L = \frac{2}{3} \times 49.5 = 33 \text{ m}
\]

6. Cuối cùng, tính diện tích (S) của hình chữ nhật bằng công thức:
\[
S = L \times W
\]
Thay giá trị vào:
\[
S = 49.5 \times 33 = 1633.5 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích hình chữ nhật đó là **1633.5 m²**.