Để tính số thóc thu được trên thửa ruộng mỗi năm, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích thửa ruộng:**
Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là \( x \). Theo đề bài, chiều cao thửa ruộng là 25 m, và chiều cao ấy bằng \( \frac{5}{4} \) cạnh đáy. Ta có thể viết phương trình như sau:

\[
25 = \frac{5}{4} x
\]

Giải phương trình:

\[
x = 25 \cdot \frac{4}{5} = 20 \text{ m}
\]

Diện tích thửa ruộng (vì thửa ruộng là hình chữ nhật, diện tích = chiều dài × chiều rộng) sẽ là:

\[
\text{Diện tích} = x \times x = 20 \times 20 = 400 \text{ m}^2
\]

2. **Tính số vụ lúa mỗi năm:**
Biết rằng mỗi năm người ta cấy hai vụ lúa.

3. **Tính số mét vuông lúa trên từng vụ:**
Theo đề bài, cứ 10 mét vuông thu được 8,2 kg thóc. Do đó, khối lượng thóc thu được từ thửa ruộng là:

\[
\text{Số mét vuông trên ruộng} = 400 \text{ m}^2
\]

Số vụ lúa trong ruộng có 400 m² là:

\[
\text{Số vụ lúa mỗi năm} = 2 \text{ vụ}
\]

4. **Tính thóc thu được mỗi vụ:**
Một vụ có diện tích 10 m² thu được 8,2 kg thóc, vậy:

\[
\text{Số kg thóc thu được từ 400 m}^2 = \left( \frac{400}{10} \right) \times 8,2 = 40 \times 8,2 = 328 \text{ kg}
\]

5. **Tính thóc thu được mỗi năm:**
Vì mỗi năm có 2 vụ lúa:

\[
\text{Tổng số thóc thu được mỗi năm} = 328 \times 2 = 656 \text{ kg}
\]

**Kết luận:** Tổng số thóc thu được trên thửa ruộng đó mỗi năm là 656 kg.