Để giải bài toán, chúng ta đặt chiều dài của thửa ruộng là \( l \) mét và chiều rộng là \( w \) mét.

1. Từ thông tin bài toán, ta có:

- Chu vi ban đầu của thửa ruộng:
\[
2(l + w) = 120 \implies l + w = 60 \quad (1)
\]

2. Khi chiều dài được tăng lên \( \frac{4}{3} \) lần thì chiều dài mới là:
\[
l' = \frac{4}{3}l
\]
Chu vi mới trở thành:
\[
2(l' + w) = 150 \implies l' + w = 75 \quad (2)
\]

3. Thay \( l' \) bằng \( \frac{4}{3}l \) vào biểu thức (2):
\[
\frac{4}{3}l + w = 75
\]

4. Từ phương trình (1), ta có \( w = 60 - l \). Thay \( w \) vào phương trình trên:
\[
\frac{4}{3}l + (60 - l) = 75
\]

5. Giải phương trình:
\[
\frac{4}{3}l + 60 - l = 75
\]
\[
\frac{4}{3}l - \frac{3}{3}l = 75 - 60
\]
\[
\frac{1}{3}l = 15 \implies l = 45
\]

6. Thay \( l \) vào phương trình (1) để tìm \( w \):
\[
l + w = 60 \implies 45 + w = 60 \implies w = 15
\]

7. Diện tích thửa ruộng ban đầu là:
\[
\text{Diện tích} = l \times w = 45 \times 15 = 675 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích thửa ruộng ban đầu là \( 675 \, \text{m}^2 \).