Dưới đây là hướng dẫn giải cho từng phương trình trong bài:

### a) \(\sqrt{5x + 1} + 1 = 5\)

1. Chuyển 1 sang bên phải:
\[
\sqrt{5x + 1} = 4
\]
2. Bình phương cả hai bên:
\[
5x + 1 = 16 \implies 5x = 15 \implies x = 3
\]

### b) \(17 - \sqrt[3]{2x + 3} = 14\)

1. Chuyển 17 sang bên phải:
\[
-\sqrt[3]{2x + 3} = -3 \implies \sqrt[3]{2x + 3} = 3
\]
2. Bình phương cả hai bên:
\[
2x + 3 = 27 \implies 2x = 24 \implies x = 12
\]

### c) \(\sqrt{9x - 18} - \sqrt{x - 2} = -4x - 8 = 36\)

- Lỗi câu, điều chỉnh:
- Bắt đầu từ:
\[
\sqrt{9x - 18} - \sqrt{x - 2} = -4x - 8
\]
3. Chuyển hết sang một bên và bình phương.

### d) \(1 - \sqrt{x^2 - 2x + 1} = 8\)

1. Chuyển 1 sang bên phải:
\[
-\sqrt{x^2 - 2x + 1} = 7 \implies \sqrt{x^2 - 2x + 1} = -7 \text{ (không nghiệm)}
\]

### e) \(2\sqrt{9x - 18} + \sqrt{x - 2} = 5 + \sqrt{4x - 8}\)

- Thực hiện tương tự, chuyển các thành phần và bình phương.

### f) \(\sqrt{4x + 4} + \sqrt{9x + 9} - \sqrt{16x + 16} = 28\)

- Chuyển các hạng tử và nhóm để bình phương.

### g) \( \frac{3}{2} + 1 = x \)

1. Dễ dàng giải:
\[
x = \frac{5}{2}
\]

### h) \(x^2 - 7x + \sqrt{x^2 - 7x + 8} = 12\)

1. Chuyển hạng tử sang bên phải và nhóm lại.

### i) \(x^2 - 16x + 7 + 6\)

- Giải theo hộp số.

Mỗi phương trình sẽ có cách giải khác nhau dựa theo cấu trúc, có thể nhờ đến bình phương và đơn giản hóa. Nếu cần giải chi tiết cho từng phương trình, hãy cho biết phương trình nào bạn muốn giải cụ thể hơn!