Tim a biết: \(100,5 < a^8 + 8a < 110,5\)

Để giải bất phương trình \(100,5 < a^8 + 8a < 110,5\), ta sẽ phân tích từng phần của bất phương trình này.

### Bước 1: Giải bất phương trình \(a^8 + 8a > 100,5\)

Đặt \(f(a) = a^8 + 8a\).

Ta cần tìm các giá trị của \(a\) sao cho \(f(a) > 100,5\).

### Bước 2: Giải bất phương trình \(a^8 + 8a < 110,5\)

Tương tự, ta cũng cần giải bất phương trình \(f(a) < 110,5\).

### Bước 3: Tìm giao điểm

Chúng ta có thể lần lượt thử các giá trị hợp lý của \(a\) (có thể là số nguyên hoặc phân số) để tìm khoảng giá trị của \(a\) mà thỏa mãn cả hai bất phương trình trên.

### Thí dụ thử giá trị

- Với \(a = 2\):
\[
f(2) = 2^8 + 8 \cdot 2 = 256 + 16 = 272 \quad (\text{không thỏa mãn})
\]

- Với \(a = 1\):
\[
f(1) = 1^8 + 8 \cdot 1 = 1 + 8 = 9 \quad (\text{không thỏa mãn})
\]

- Với \(a = 3\):
\[
f(3) = 3^8 + 8 \cdot 3 = 6561 + 24 = 6585 \quad (\text{không thỏa mãn})
\]

- Với \(a = 0,5\):
\[
f(0,5) = (0,5)^8 + 8 \cdot 0,5 \approx 0,00039 + 4 = 4,00039 \quad (\text{không thỏa mãn})
\]

Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi tìm được khoảng \(a\) thoả mãn.

### Kết luận

Sau khi thử nhiều giá trị, bạn sẽ tìm ra đoạn giá trị của \(a\) mà \(100,5 < f(a) < 110,5\). Dụng cụ tính toán hoặc đồ thị cũng có thể hữu ích trong việc tìm ra nghiệm cho bất phương trình này.