Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Định luật này phát biểu rằng tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm.

Gọi \( m_1 \) là khối lượng của vật 1, chuyển động ban đầu với vận tốc \( v_1 = 5,4 \) km/h (cần chuyển đổi sang m/s), và đứng yên với khối lượng của vật 2 là \( m_2 = 250 \) g = 0,25 kg.

Chuyển đổi vận tốc từ km/h sang m/s:
\[
v_1 = 5,4 \text{ km/h} = \frac{5,4 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 1,5 \text{ m/s}
\]

Sau va chạm:
- Vận tốc của vật \( m_1 \) sau va chạm \( v_1' = -0,5 \) m/s (dấu âm cho thấy nó dội ngược lại).
- Vận tốc của vật \( m_2 \) sau va chạm \( v_2' = 0,8 \) m/s.

Bằng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'
\]
Thay các giá trị vào phương trình:
\[
m_1 \cdot 1,5 + 0 = m_1 \cdot (-0,5) + 0,25 \cdot 0,8
\]
Tính giá trị bên phải:
\[
0,25 \cdot 0,8 = 0,2
\]
Vậy ta có phương trình:
\[
1,5m_1 = -0,5m_1 + 0,2
\]
Gom các hạng tử lại:
\[
1,5m_1 + 0,5m_1 = 0,2
\]
\[
2m_1 = 0,2
\]
Chia cả hai bên cho 2:
\[
m_1 = 0,1 \text{ kg} = 100 \text{ g}
\]

Vậy khối lượng của vật 1 (m1) là **100 g**.