Để giải bài này, ta cần phân tích hình và các yếu tố liên quan đến đoạn thẳng a, b, và góc ADC.

### a) Tại sao a // b:

Hai đoạn thẳng a và b là song song với nhau nếu như:

1. **Góc đồng vị**: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng a và b tạo thành các góc đồng vị bằng nhau, thì a và b là song song.
2. **Góc so le trong**: Nếu các góc so le trong (góc nằm ở trái – phải tương ứng của hai cặp) cũng bằng nhau, thì a và b cũng sẽ song song.

Trong trường hợp này, góc ADC và góc BDC là các góc so le trong, nếu hai góc này bằng nhau thì a // b.

### b) Tính số đo góc ADC:

Trong hình có góc BDC là 90 độ (do đoạn thẳng b vuông góc với a tại điểm B).

Ta có:
- Khi a // b, góc ADC và góc BDC là cặp góc đồng vị.
- Vì góc BDC = 90 độ, nên góc ADC = 90 độ.

Vậy số đo góc ADC là 90 độ.