Để xét tính đúng sai của khẳng định, trước hết chúng ta cần tìm hiểu hàm số \( g(x) = f(x^2 - 1) \) với \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 1 \).

### Bước 1: Tính hàm số \( g(x) \)
Đầu tiên, ta thay \( x^2 - 1 \) vào hàm \( f(x) \):
\[ g(x) = f(x^2 - 1) = (x^2 - 1)^3 - 3(x^2 - 1)^2 - 9(x^2 - 1) + 1 \]

### Bước 2: Tìm đạo hàm \( g'(x) \)
Để tìm các điểm cực tiểu, ta cần tính đạo hàm \( g'(x) \) và giải phương trình \( g'(x) = 0 \).

Áp dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tính đạo hàm:

1. Tính derivative \( f'(x) \):
\[
f'(x) = 3x^2 - 6x - 9
\]

2. Sử dụng quy tắc chuỗi để tìm \( g'(x) \):
\[
g'(x) = f'(x^2 - 1) \cdot (2x)
\]

### Bước 3: Xét nghiệm điểm cực trị
Để tìm điểm cực trị, ta cần giải phương trình:
\[
g'(x) = f'(x^2 - 1) \cdot (2x) = 0
\]

Phương trình trên có thể xảy ra khi:
1. \( f'(x^2 - 1) = 0 \)
2. \( 2x = 0 \)

Điều kiện \( 2x = 0 \) có thể cho \( x = 0 \).

Tiếp theo, ta cần tìm nghiệm của \( f'(x^2 - 1) = 0 \).

### Bước 4: Nghiệm của phương trình \( f'(x) = 0 \)
Ta giải phương trình \( 3x^2 - 6x - 9 = 0 \):
\[
x^2 - 2x - 3 = 0
\]
Có nghiệm:
\[
x = 3 \quad \text{và} \quad x = -1
\]

### Bước 5: Phân tích nghiệm cho \( f'(x^2 - 1) = 0 \)
Giải hệ:
- Từ \( 3(x^2 - 1)^2 - 6(x^2 - 1) - 9 = 0 \):
- Nghiệm \( x^2 - 1 = 3 \) cho \( x^2 = 4 \Rightarrow x = 2, -2 \)
- Nghiệm \( x^2 - 1 = -1 \) cho \( x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 \)

### Kết luận về số điểm cực tiểu
Từ các điều kiện trên, \( g'(x) = 0 \) có 3 nghiệm: \( -2, 0, 2 \). Trong đó, các điểm này chỉ ra rằng \( g(x) \) có thể có tối đa 3 điểm cực trị. Tuy nhiên, vì đây là hàm bậc 3 của một biến nên sẽ không có hơn 2 điểm cực tiểu.

### Xác định tính đúng sai
Do đó, khẳng định rằng hàm số \( g(x) = f(x^2 - 1) \) có 2 điểm cực tiểu là **sai**. Hàm này chỉ có thể có 1 hoặc 2 cực tiểu (và 1 cực đại) trong các nghiệp \( x \) tìm được.