Để thực hiện phép tính, chúng ta sẽ sử dụng BCNN (Bội chung nhỏ nhất) để tìm mẫu số chung cho các phân số và ƯCLN (Ước chung lớn nhất) khi cần thiết.

### a. Tính \( \frac{7}{2} + \frac{11}{18} \)

1. **Tìm BCNN của 2 và 18**:
- Các bội của 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,...
- Các bội của 18: 18, 36, 54,...
- BCNN(2, 18) = 18

2. **Sửa đổi các phân số về mẫu số chung**:
- Biến đổi \( \frac{7}{2} \):
\[
\frac{7}{2} = \frac{7 \times 9}{2 \times 9} = \frac{63}{18}
\]
- Biến đổi \( \frac{11}{18} \):
\[
\frac{11}{18} = \frac{11}{18}
\]

3. **Cộng hai phân số**:
\[
\frac{63}{18} + \frac{11}{18} = \frac{63 + 11}{18} = \frac{74}{18}
\]

4. **Rút gọn phân số**:
- ƯCLN(74, 18) = 2 (74 = 2 × 37, 18 = 2 × 9)
\[
\frac{74}{18} = \frac{74 \div 2}{18 \div 2} = \frac{37}{9}
\]

Vậy \( \frac{7}{2} + \frac{11}{18} = \frac{37}{9} \).

---

### b. Tính \( \frac{11}{15} - \frac{3}{25} + \frac{7}{10} \)

1. **Tìm BCNN của 15, 25 và 10**:
- BCNN(15, 25, 10):
- Các bội của 15: 15, 30, 45,...
- Các bội của 25: 25, 50, 75,...
- Các bội của 10: 10, 20, 30,...
- BCNN(15, 25) = 75 và BCNN(75, 10) = 150. Vậy BCNN(15, 25, 10) = 150.

2. **Sửa đổi các phân số về mẫu số chung**:
- Biến đổi \( \frac{11}{15} \):
\[
\frac{11}{15} = \frac{11 \times 10}{15 \times 10} = \frac{110}{150}
\]
- Biến đổi \( \frac{3}{25} \):
\[
\frac{3}{25} = \frac{3 \times 6}{25 \times 6} = \frac{18}{150}
\]
- Biến đổi \( \frac{7}{10} \):
\[
\frac{7}{10} = \frac{7 \times 15}{10 \times 15} = \frac{105}{150}
\]

3. **Thực hiện phép tính**:
\[
\frac{110}{150} - \frac{18}{150} + \frac{105}{150} = \frac{110 - 18 + 105}{150} = \frac{197}{150}
\]

4. **Phân số này không thể rút gọn thêm** (197 là số nguyên tố).

Vậy \( \frac{11}{15} - \frac{3}{25} + \frac{7}{10} = \frac{197}{150} \).

**Kết quả cuối cùng**:
- a. \( \frac{7}{2} + \frac{11}{18} = \frac{37}{9} \)
- b. \( \frac{11}{15} - \frac{3}{25} + \frac{7}{10} = \frac{197}{150} \)