Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, cụ thể là nhiệt lượng truyền từ nước này sang nước khác.

Ký hiệu:
- Nước trong nhiệt lượng kế A: \( m_1 = 1 \) lít, \( T_1 = 60^\circ C \)
- Nước trong nhiệt lượng kế B: \( m_2 = 0,4 \) lít, \( T_2 = 20^\circ C \)
- Lượng nước đổ từ A sang B: \( V \) lít
- Nhiệt độ của nước trong B sau khi có cân bằng nhiệt: \( t \) (độ C)
- Nhiệt độ của nước trong A sau khi đổ \( V \) từ B sang A: \( 56,8^\circ C \)

1. **Xác định nhiệt độ t sau khi đổ V lít nước từ A sang B:**

Nhiệt lượng tỏa ra từ nước nước trong A khi đổ đi \( V \) lít nước:
\[
Q_A = V \cdot C \cdot (60 - t)
\]

Nhiệt lượng nhận vào từ nước trong B:
\[
Q_B = V \cdot C \cdot (t - 20)
\]

Tại thời điểm cân bằng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng nhận vào:
\[
V \cdot C \cdot (60 - t) = V \cdot C \cdot (t - 20)
\]

Giảm V và C (vì chúng không bằng 0):
\[
60 - t = t - 20
\]

Giải phương trình trên:
\[
60 + 20 = 2t \implies 80 = 2t \implies t = 40^\circ C
\]

2. **Kiểm tra quá trình đổ lại V lít từ B sang A:**

Khi đổ V lít từ B sang A, trong A có 1 - V lít với \( 60 \) độ C và trong B còn lại \( 0,4 - V \) lít với nhiệt độ t = \( 40 \) độ C.

Nhiệt lượng tỏa ra từ nước trong A khi V lít nước từ B sang:
\[
Q'_A = (1 - V) \cdot C \cdot (T_A - 56,8) + V \cdot C \cdot (60 - 56,8)
\]

Nhiệt lượng nhận vào từ nước trong B:
\[
Q'_B = V \cdot C \cdot (40 - 20)
\]

Tại đây, khi cả hai bên cân bằng thì có:
\[
(1 - V) \cdot C \cdot (60 - 56,8) + V \cdot C \cdot (60 - 56,8) = V \cdot C \cdot (40 - 20)
\]

Giải phương trình trên sẽ xác minh lại điều này, nhưng lúc này giá trị \( t \) đã được lấy là \( 40^\circ C \).

**Kết luận:**
Gía trị của nhiệt độ nước trong nhiệt kế B khi có cân bằng nhiệt là:
\[
\boxed{40}
\]