Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn?

Câu 16. Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Hùng
2,4
2,6
2,4
2,5
2,6
Trung
2,4
2,5
2,5
2,5
2,6
Tìm phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn
nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn?
Hộ tớ với ạ!
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
32
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm phương sai của hai danh sách kết quả nhảy xa của Hùng và Trung, ta sẽ thực hiện các bước tính toán sau:

1. **Tính trung bình (mean)** của mỗi bạn.
2. **Tính phương sai** bằng công thức:
\[
S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2
\]
Trong đó \(x_i\) là các giá trị, \(\bar{x}\) là giá trị trung bình, và \(n\) là số lượng giá trị.

### Bước 1: Tính trung bình

**Kết quả của Hùng:**
- Giá trị: 2.4, 2.6, 2.4, 2.5, 2.6
- Trung bình:
\[
\bar{x}_H = \frac{2.4 + 2.6 + 2.4 + 2.5 + 2.6}{5} = \frac{12.5}{5} = 2.5
\]

**Kết quả của Trung:**
- Giá trị: 2.4, 2.5, 2.5, 2.5, 2.6
- Trung bình:
\[
\bar{x}_T = \frac{2.4 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.6}{5} = \frac{12.5}{5} = 2.5
\]

### Bước 2: Tính phương sai

**Phương sai của Hùng:**
- Các giá trị: 2.4, 2.6, 2.4, 2.5, 2.6
- Tính các độ lệch bình phương:
\[
\begin{align*}
(2.4 - 2.5)^2 & = 0.01 \\
(2.6 - 2.5)^2 & = 0.01 \\
(2.4 - 2.5)^2 & = 0.01 \\
(2.5 - 2.5)^2 & = 0 \\
(2.6 - 2.5)^2 & = 0.01 \\
\end{align*}
\]
- Tổng các độ lệch bình phương:
\[
0.01 + 0.01 + 0.01 + 0 + 0.01 = 0.04
\]
- Phương sai:
\[
S^2_H = \frac{0.04}{5-1} = \frac{0.04}{4} = 0.01
\]

**Phương sai của Trung:**
- Các giá trị: 2.4, 2.5, 2.5, 2.5, 2.6
- Tính các độ lệch bình phương:
\[
\begin{align*}
(2.4 - 2.5)^2 & = 0.01 \\
(2.5 - 2.5)^2 & = 0 \\
(2.5 - 2.5)^2 & = 0 \\
(2.5 - 2.5)^2 & = 0 \\
(2.6 - 2.5)^2 & = 0.01 \\
\end{align*}
\]
- Tổng các độ lệch bình phương:
\[
0.01 + 0 + 0 + 0 + 0.01 = 0.02
\]
- Phương sai:
\[
S^2_T = \frac{0.02}{5-1} = \frac{0.02}{4} = 0.005
\]

### Kết luận
- Phương sai của Hùng \(S^2_H = 0.01\)
- Phương sai của Trung \(S^2_T = 0.005\)

Bởi vì phương sai của Trung nhỏ hơn phương sai của Hùng, nên Trung có kết quả nhảy xa ổn định hơn Hùng.
2
0
Avicii
04/01 20:40:32
+5đ tặng
1. Tính trung bình cộng:

Hùng: (2,4 + 2,6 + 2,4 + 2,5 + 2,6) / 5 = 2,5 (m)
Trung: (2,4 + 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,6) / 5 = 2,5 (m)
2. Tính phương sai:

Công thức tính phương sai:
S² = [(x₁ - x̄)² + (x₂ - x̄)² + ... + (xₙ - x̄)²] / n
Trong đó:

S²: Phương sai
x₁, x₂, ..., xₙ: Các giá trị trong mẫu số liệu
x̄: Trung bình cộng của mẫu số liệu
n: Số lượng giá trị trong mẫu số liệu
Tính phương sai của Hùng:
S² (Hùng) = [(2,4-2,5)² + (2,6-2,5)² + (2,4-2,5)² + (2,5-2,5)² + (2,6-2,5)²] / 5
S² (Hùng) = 0,02

Tính phương sai của Trung:
S² (Trung) = [(2,4-2,5)² + (2,5-2,5)² + (2,5-2,5)² + (2,5-2,5)² + (2,6-2,5)²] / 5
S² (Trung) = 0,01

3. Kết luận:

Phương sai của Hùng: 0,02
Phương sai của Trung: 0,01
Vì phương sai của Trung nhỏ hơn phương sai của Hùng nên kết quả nhảy xa của Trung ổn định hơn.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nam Nam
04/01 20:40:58
+3đ tặng
Đối với bạn Hùng:
Giá trị trung bình: (2.4 + 2.6 + 2.4 + 2.5 + 2.6) / 5 = 2.5 (m)
Độ lệch và bình phương độ lệch:
(2.4 - 2.5)^2 = 0.01
(2.6 - 2.5)^2 = 0.01
(2.4 - 2.5)^2 = 0.01
(2.5 - 2.5)^2 = 0
(2.6 - 2.5)^2 = 0.01
Phương sai: (0.01 + 0.01 + 0.01 + 0 + 0.01) / 5 = 0.004
Đối với bạn Trung:
Giá trị trung bình: (2.4 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.6) / 5 = 2.5 (m)
Độ lệch và bình phương độ lệch:
(2.4 - 2.5)^2 = 0.01
(2.5 - 2.5)^2 = 0
(2.5 - 2.5)^2 = 0
(2.5 - 2.5)^2 = 0
(2.6 - 2.5)^2 = 0.01
Phương sai: (0.01 + 0 + 0 + 0 + 0.01) / 5 = 0.004
Kết luận
Phương sai của kết quả nhảy xa của cả hai bạn Hùng và Trung đều bằng 0.004.
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×