Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương năm ngang góc 15°30'. Tính độ cao của ngọn núi đó so với mặt đất

Thí sinh trình bày lời giải trên giấy. 
----- Nội dung ảnh -----
PHẦN III.(3,0 điểm) Phần tự luận. Thí sinh trình bày lời giải trên giấy.

Câu 1. (1,0 điểm) Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương năm ngang góc 15°30'. Tính độ cao của ngọn núi đó so với mặt đất.

Câu 2. (1,0 điểm) Cho ba lực \[ F_1 = OA, F_2 = OB, F_3 = OC \] cùng tác động vào một vật điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \[ F_1, F_2 \] lần lượt là 60N, 80N và góc AOB = 90° (tham khảo hình vẽ). Hỏi cường độ của lực của \[ F_3 \] là bao nhiêu Newton?

Câu 3. (1,0 điểm) Trong một hoạt động ngoại khóa của Đoàn trường, lớp Thảo định mở một gian hàng bán trái cây và kem que. Biết giá góc một que trái cây là 15000 đồng, một que kem là 5000 đồng. Các bạn dự kiến bán trái cây với giá 20000 đồng/1kg và kem với giá 8000 đồng/que. Dựa vào thông kê số người tham gia hoạt động và nhu cầu thực tế, các bạn định số lượng trái cây và số que kem bán được Thảo có thể đạt được tối đa 200. Theo các bạn lớp Thảo dự định không quá 200000 đồng. Hỏi lớp Thảo có thể đạt được lợi nhuận là bao nhiêu?
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính độ cao của ngọn núi so với mặt đất, ta cần sử dụng các thông tin đã cho: chiều cao AB và các góc nhìn từ hai vị trí A và B đến đỉnh núi C.

1. **Tính cao độ của đỉnh C từ A**:
- Gọi độ cao cần tìm là \( h \).
- Từ A đến C, theo góc 30°:
\[
\tan(30°) = \frac{h - 70}{d}
\]
(với \( d \) là khoảng cách ngang từ A đến C)

2. **Tính cao độ của đỉnh C từ B**:
- Từ B đến C, theo góc 15°30':
\[
\tan(15°30') = \frac{h}{d'}
\]
(với \( d' \) là khoảng cách ngang từ B đến C)

3. **Áp dụng định lý sin hoặc cos để tìm mối liên hệ giữa các khoảng cách và chiều cao.**

4. **Giải hệ phương trình** để tìm h.

### Bước cụ thể:

- Tính độ cao từ A:
- \( \tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
- \( h - 70 = d \cdot \tan(30°) = \frac{d}{\sqrt{3}} \)

- Tính độ cao từ B:
- \( \tan(15°30') \approx 0.2679 \) (sử dụng máy tính)
- \( h = d' \cdot \tan(15°30') = d' \cdot 0.2679 \)

Chúng ta có thể giả định vị trí A, B, d và d' để xây dựng mối quan hệ cho h. Cuối cùng, giải được h thì sẽ tìm được độ cao củng ngọn núi. Từ đó, kết hợp xử lý số liệu, ta sẽ có được độ cao \( h \) cuối cùng.
1
1
Nam Nam
04/01 20:35:37
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×