Chúng ta sẽ tính từng biểu thức một.

### Biểu thức (a):
Biểu thức là:

\[
\frac{1998 \times 2000 - 1020}{1999 \times 1998 + 978}
\]

**Bước 1:** Tính số tử (tử số):

\[
1998 \times 2000 = 3996000
\]
Sau đó trừ 1020:

\[
3996000 - 1020 = 3994980
\]

**Bước 2:** Tính số mẫu (mẫu số):

\[
1999 \times 1998 = 3994002
\]
Sau đó cộng 978:

\[
3994002 + 978 = 3994980
\]

**Bước 3:** Thay vào biểu thức:

\[
\frac{3994980}{3994980} = 1
\]

### Biểu thức (b):
Biểu thức là:

\[
\left(1 - \frac{1}{21}\right) \times \left(1 - \frac{1}{22}\right) \times \left(1 - \frac{1}{23}\right) \times \ldots \times \left(1 - \frac{1}{2000}\right)
\]

**Bước 1:** Tính từng phần trong biểu thức:

\[
1 - \frac{1}{n} = \frac{n-1}{n}
\]

Vì vậy, biểu thức trở thành:

\[
\frac{20}{21} \times \frac{21}{22} \times \frac{22}{23} \times \ldots \times \frac{1999}{2000}
\]

**Bước 2:** Đơn giản hóa biểu thức:

Các tử số sẽ tự triệt tiêu với các mẫu số, còn lại sẽ là:

\[
\frac{20}{2000} = \frac{1}{100}
\]

### Kết quả:
- Kết quả của biểu thức (a) là **1**.
- Kết quả của biểu thức (b) là **\(\frac{1}{100}\)**.