Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E
a, Tính DE ?
b, Chứng minh ABDF là hình bình hành
c, Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ?
d, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông?
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và A^=60 độ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD và E là điểm đối xứng của A qua B
a, Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b,Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
c,Chứng minh tứ giác BECD lf hình chữ nhật
Bài 3 : Cho tam giác ABC đường cao AH. Từ H vẽ HM,HN lần lượt vuông góc với AB,AC
a, CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho N là trung điểm của AP . Vẽ K đối xứng với H qua N . Tứ giác AKPH là hình gì ? vì sao ?
c, Tìm điều kiện củ tam giác ABC để tứ giác AKPH là hình vuông ?
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M,N là trung điểm của BC,AC , qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng MN tại D
a, CM tứ giác ABMN là hình bình hành
b,CM tứ giác AMCD là hình chữ nhật
c,BN cắt CD tại K . Gỉa sử AK vuông góc với AB , CM tam giác ABC đều
Bài 5 : Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90 độ , AB=AD=3cm, CD=6cm
a, Tính số đo các góc B , góc C và độ dài cạnh bên BC của hình thang
b,Gọi BH là đường cao của hình thang ABCD (H thuộc CD) . Tứ giác ABCH là hình gì ? vì sao ?
c, Tính diện tích tứ giác ABCH?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=60 độ, kẻ tia Ax song song với BC , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC
a,Tính số đo BAD^
B, Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c, Gọi E là trung điểm của BC , Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi