Để giải phương trình \((x^2 - 2x + 1) - 9 = 0\), trước tiên ta có thể đơn giản hóa biểu thức.

Bắt đầu bằng việc viết lại phương trình:

\[
x^2 - 2x + 1 - 9 = 0
\]

Rút gọn:

\[
x^2 - 2x - 8 = 0
\]

Tiếp theo, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = 1\), \(b = -2\), và \(c = -8\). Công thức nghiệm được cho bởi:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Tính toán các hệ số:

\[
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36
\]

Giờ thay vào công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2}
\]

Ta có hai nghiệm:

1. Khi dùng dấu "+":
\[
x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

2. Khi dùng dấu "-":
\[
x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:

\[
x = 4 \quad \text{và} \quad x = -2
\]