Để giải phương trình \( (x^2 - 2x + 1) - 9 = 0 \), trước tiên chúng ta đơn giản hóa phương trình này.

Tập hợp các hạng tử lại ta có:

\[
x^2 - 2x + 1 - 9 = 0
\]

\[
x^2 - 2x - 8 = 0
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình bậc hai trên bằng cách sử dụng công thức bậc hai \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), trong đó \( a = 1 \), \( b = -2 \), và \( c = -8 \).

Tính discriminant \( D \):

\[
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36
\]

Bởi vì \( D > 0 \), phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Tiếp theo, chúng ta tính các nghiệm:

\[
x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2}
\]

Tính từng nghiệm:

1. Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

2. Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2
\]

Vậy nghiệm của phương trình \( (x^2 - 2x + 1) - 9 = 0 \) là:

\[
x_1 = 4 \quad và \quad x_2 = -2
\]