a A 1 x B b c y
GT a//b; c cắt a tại A; c cắt b tại B
KLˆA1=ˆB1A^1=B^1 (đồng vị) Chứng minh:
Giả sử có ˆA1eˆB1A^1eB^1 như vậy qua B ta vẽ được đường thẳng xy tạo với đường thẳng C góc ABy=ˆA1ABy=A^1
Theo dấu hiệu nhận biết của 2 đường thẳng song song, ta có xy // a vì xy và a tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau. Nhưng qua B, theo tiên đề Ơ-clit, chỉ có một đường thẳng song song với a. Vậy đường thẳng xy trùng đường thẳng b. Hay ˆABy=ˆA1ABy^=A^1
Vậy ˆA1=ˆB1