a) xét tam giác ABD và tam giác EBD có
AB=DE(=1/2BC)
Góc ABD = góc EBD
BD chung
Suy ra ∆ ABD = ∆EBD (c-g-c)
=> Góc ADB = góc EDB
Hay DB là tia phân giác góc ADE
b) theo câu a ta có ∆ABD=∆EBD
=> Góc DAB = góc DEB (=90°)
Mà góc DEB + góc DEC =180°
=> Góc DEB = góc DEC =90°
Xét tam giác DEB và tam giác DEC có
DE chung
GócDEB = góc DEC
BE=EC
Suy ra ∆DEB =∆DEC (c-g-c)
=> BD=DC
C) xét tam giác ABC có góc A =90°, AB=1/2BC
=> Góc C =30°
Suy ra góc B =60°