Các số thỏa mãn ĐK đề bài có dạng ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdefgabcdefg¯.Xét các TH :
1)1) a=2a=2
+ Chọn thêm 11 vị trí nữa cho chữ số 22 ---> C16=6C61=6 cách
+ Chọn 33 vị trí cho chữ số 33 ---> C35=10C53=10 cách
+ Chọn thêm 22 cs khác nhau (khác 22 và 33) và điền vào 22 chỗ còn lại ---> A28=56A82=56 cách
---> TH 1 có 6.10.56=33606.10.56=3360 số.

2)2) a=3a=3
+ Chọn thêm 22 vị trí nữa cho cs 33 ---> C26=15C62=15 cách
+ Chọn 22 vị trí cho cs 22 ---> C24=6C42=6 cách
+ Chọn thêm 22 cs khác nhau (khác 22 và 33) và điền vào 22 chỗ còn lại ---> A28=56A82=56 cách
---> TH 2 có 15.6.56=504015.6.56=5040 số.

3)3) a≠2a≠2 và a≠3a≠3
+ Chọn aa ---> 77 cách
+ Chọn 22 vị trí cho cs 22 ---> C26=15C62=15 cách
+ Chọn 33 vị trí cho cs 33 ---> C34=4C43=4 cách
+ Chọn cs còn lại ---> 77 cách
---> TH 3 có 7.15.4.7=29407.15.4.7=2940 số.

Vậy có 3360+5040+2940=113403360+5040+2940=11340 số thỏa mãn ĐK đề bài.