Theo nhị thức Newton:
số hạng bất kỳ trong khai triển (x + 1)^5 là: 5Ck.x^(5 - k).1^k = 5Ck.x^(5 - k)
Có: 5 - k = 3 <=> k = 2
Vậy hệ số của x^3 trong khai triển của (x+1)^5 là: 5C2 = 10
số hạng bất kỳ trong khai triển (x - 2)^7 là: 7Ck.x^(7 - k).(-2)^k
Có: 7 - k = 3 <=> k = 4
Vậy hệ số của x^3 trong khai triển (x-2)^7 là: 7C4.(-2)^4 = 560
Vậy hệ số cần tìm là 10 + 560 = 570

(x+y)^n số hạng Thứ T=nCk.x^(n-k).y^k
Số hạng thứ k trong khai triển (x+1)^5 là: 5Ck.x^(5 - k).1^k = 5Ck.x^(5 - k)
Ta có: 5-k=3 <=> k=2
Vậy hệ số của x^3 trong khai triển của (x+1)^5 là: 5C2 = 10
số hạng thứ k trong khai triển (x-2)^7 là: 7Ck.x^(7 - k).(-2)^k
Ta có: 7-k=3 <=> k = 4
Vậy hệ số của x^3 trong khai triển (x-2)^7 là: 7C4.(-2)^4 = 560
Vậy hệ số x^3 trong đa thức là 10+560=570