Tìm giá trị của k sao cho

Baøi 1.     Tìm giá trị của k sao cho:

a.     Phương trình: 2x + k = x – 1                                có nghiệm x = – 2.

b.    Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40    có nghiệm x = 2

c.     Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k)    có nghiệm x = 1

d.    Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80   có nghiệm x = 2

Baøi 2.     Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:

a.     mx2 – (m + 1)x + 1 = 0    và         (x – 1)(2x – 1) = 0

b.    (x – 3)(ax + 2) = 0            và         (2x + b)(x + 1) = 0

Baøi 3.     Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:

1. a)  3x – 2 = 2x – 3                           b)  3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y

     c)  7 – 2x = 22 – 3x                         d)  8x – 3 = 5x + 12

     e)  x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1           f)   x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

     g)  11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x             h)  4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x

2.  a)  5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)                b)  2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)

     c)  7 – (2x + 4) = – (x + 4)              d)  (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3

     e)  (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f)   (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)

     g)  (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x            h)  (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2                           

     i)  x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1       j)   (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)

3.  a)  1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x)       b)  3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

     c)  2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

     e)  3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x  f)   5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42

4. a)                               b)     

c)                         d)     

     e)                         f)     

     g)                   h)     

     i)              k)     

     m)                     n)     

     p)                          q)     

     r)           s)     

     t)        u)     

     v)              w)     

5.  a)     b)    

     c)          d)    

     e)       f)    

     g)       h)    

Baøi 4.     Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:

a)    A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2)       và            B = (x – 4)2

b)    A = (x + 2)(x – 2) + 3x2                và            B = (2x + 1)2 + 2x

c)    A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x          và            B = x(x – 1)(x + 1)

d)    A = (x + 1)3 – (x – 2)3                   và            B = (3x –1)(3x +1).