Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O. CMR: ∆AOB đều

Bài 7. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O.
a) CMR: ∆AOB đều
b) CMR: MC = OD; MD = OC.
c) CMR: AD = BC.
d) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. CMR: MI = MK và ∆MIK đều.
e) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính CEA ̂ =?
Bài 8. Cho tam giác ABC đều. M, N là trung điểm của AB và AC. Các đường trung trực của AB
và AC cắt nhau tại O.
a) CMR: ON = OM.
b) Gọi P là trung điểm của BC. CMR: A, O, P thẳng hàng.
c) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Tính DOE ̂ =?