13/09/2017 17:46:43

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F. Chứng minh DE//BF. Tứ giác DEBF là hình gì?

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F.
a) Chứng minh DE//BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì?

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

7.904

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

11

hình bình hành ABCD có AB>BC phân giác góc D cắt AB ở E thì E nằm giữa AB phân giác góc B cắt CD ở F thì F nằm giữa CD ^AED=^CDE(so le trong) mà ^CDE=1/2^CDA nên ^AED=1/2^CDE ta có ^ABF=1/2^ABC ^ABC=^CDA(đối đỉnh) nên ^ABF=1/2^CDA =>^ABF=^AED nên BF//DE tứ giác DEBF là hình bình hành nên DE//BE và EB//FD

13

3

GT cho hbh ABCD có AB>BC để tia phân giác của góc D cắt AB ở E thì E nằm giữa A và B.Tươg tự F là giao điểm của tia phân giác góc B với CD thì F nằm giữa C,D
Góc AED=góc CDE (so le trong của AB//CD tạo với cát tuyến DE)
mà góc CDE=1/2 góc CDA (DE là tia phân giác góc CDA)
nên góc AED=1/2 góc CDA
Lại có góc ABF=1/2 góc ABC (BF là tia phân giác góc ABC
mà góc ABC=góc CDA (góc đối hbh)
nên góc ABF=1/2 góc CDA
Suy ra góc ABF=góc AED (cùng=1/2 hai góc đối hbh) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng BF và DE tạo với cát tuyến AB
=> BF//DE
Tứ DEBF là hình bình hành vì DE//BF (cmt) và EB//FD (nằm trên 2 cạnh đối hbh ABCD)

3

2

a)
GT cho hbh ABCD có AB>BC để tia phân giác của góc D cắt AB ở E thì E nằm giữa A và B.Tươg tự F là giao điểm của tia phân giác góc B với CD thì F nằm giữa C,D
Góc AED=góc CDE (so le trong của AB//CD tạo với cát tuyến DE)
mà góc CDE=1/2 góc CDA (DE là tia phân giác góc CDA)
nên góc AED=1/2 góc CDA
Lại có góc ABF=1/2 góc ABC (BF là tia phân giác góc ABC
mà góc ABC=góc CDA (góc đối hbh)
nên góc ABF=1/2 góc CDA
Suy ra góc ABF=góc AED (cùng=1/2 hai góc đối hbh) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng BF và DE tạo với cát tuyến AB
=> BF//DE
b)
Tứ DEBF là hình bình hành vì DE//BF (cmt) và EB//FD (nằm trên 2 cạnh đối hbh ABCD)

11

3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x biết: 2/3x(x - 4) = 0; 3x(x^2 - 4) = 0; x^2 - 4x + 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lựơt là trung điểm của AB và AC. a) DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AC, BD, EF đồng quy (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm điều kiện của hình thang ABCD để hai đường chéo của hình thang nhỏ hơn đường trung bình hai phần bằng nhau (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. a) Chứng minh BDCH là hình bình hành. b) Chứng minh góc BAC + góc BDC = 180 độ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính chia hết cho đa thức: (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24; n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với n chẵn (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho x + y = 9; xy = 14. Tính giá trị của các biểu thức sau: x^2 + y^2; x - y (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm nằm bên trong tam giác sao cho góc IBA = góc ICA. Gọi P là trung điểm của IB, H là trung điểm của IC, K là trung điểm của BC. Vẽ IE vuông AB, IF vuông AC. Chứng minh tứ giác PIHK là hình bình hành. Tam giác EFK cân (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD, phân giác trong của góc A, góc B cắt nhau tại E, phân giác ngoài của góc A, góc B cắt nhau tại F. Chứng minh góc AEB = 1/2 (góc C + D), góc AFB = 1/2 (góc A + B) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 10x - 5y; b) x4- x3+ x2; c) 3x5y3 + 3x2y6; d) 14x2y + 35xy2 + 7x2y2; e) 15x2y3 - 10x2y2 - 25x2y (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x: a) x^2 - 36 = 0; b) (3x - 5)^2 - (x + 1)^2 = 0; c) (5x - 4)^2 - 49x^2 = 0; d) 4x^3 - 36x = 0 (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tan a = 2. Tính giá trị của biểu thức B (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x, y, z biết |7x - 5y| + |2z - 3y| = 0 và 2x - y + z = 42 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE vuông góc DC (E thuộc AC); DK vuông góc AC (K thuộc AC). CM: BE song song HK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, đường trung thuyến AM, I thuộc AM, BI cắt AC tại D (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Mệnh đề nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hai ô tô đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, của xe thứ hai là 40 km/h, nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

ABCD là hình gì; vì sao, tam giác MNP cần thõa mãn điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Tia phân giác góc ADB cắt AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt AN tại N (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M. Chứng minh AM/MA' = AB'/B'C + AC'/C'B (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F. Chứng minh DE//BF. Tứ giác DEBF là hình gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời